Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

1. Números naturais Os números naturais são os números positivos que utilizamos para contagem e mais o número zero. Podemos escrever o conjunto dos naturais da seguinte forma: ℕ = {0, 1, 2, 3,...} As reticências indicam que nunca paramos de contar, isto é, o conjunto dos números naturais é formado por uma infinidade de números positivos e o número zero. 2. Números inteiros O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e seus opostos negativos. Temos então: ℤ = {...,-2, -1, 0, 1, 2,...} Usamos os números inteiros para indicar dívidas, por exemplo, ou quando queremos subtrair valores. 3. Números racionais e irracionais Os conjuntos de números naturais e inteiros são formados apenas por números “redondos”, isto é, sem vírgulas ou casas decimais. Entretanto, existem situações em que precisamos de números compreendidos entre outros. Por exemplo, podemos comprar um litro de água ou podemos comprar um litro e meio. Perceba que um litro e meio é uma quantidade compreen dida entre um litro e dois litros. Essa noção de números com vírgulas ou frações define o conjunto dos números racionais. Esse conjunto é formado por todos os números naturais, todos os números inteiros e todos os números na forma decimal exata ou periódica na forma de frações. Para compreender forma decimal exata ou periódica na forma de frações, veja os seguintes exemplos: 2,5 5 2 =

12

10

3,333...

3 =

No segundo exemplo, queremos dividir o número 10 em três parcelas iguais, entretanto esse valor não é exato. Obtemos como resultado três parcelas iguais de valor 3,333..., em que as reticências indicam que devemos repetir o número 3 sem parar nunca. Esse número é uma dízima periódica . Outros exemplos de dízimas: 0,777..., 1,234234234... etc. Dízimas periódicas são números que, em sua representação decimal, apresentam uma repetição infinita de termos.

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