Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

2) Calcular o valor de um empréstimo para a reforma de um celeiro, à taxa de 36% ao ano e pelo prazo de 8 meses, sendo pagos R$ 12.000 de juros. Dados do problema: • Taxa de juros: i = 36% a.a. = 0,36 a.a. • Período: n = 8 meses • Juros: j = 12.000 • Capital: é o valor do empréstimo que desejamos calcular, isto é, P = ? Antes de aplicarmos a fórmula e encontrarmos P, precisamos fazer uma conversão na taxa de juros, pois o período é dado em meses e a taxa ao ano. Como em um ano temos 12 meses, para encontrar a taxa de juros ao mês devemos dividir o valor que temos por 12:

36% a.a. 12

i = 36% a.a. =

= 3% a.m. = 0,03 a.m.

Vamos utilizar os dados na fórmula e isolar P : 12.000 = P * 0,03 * 8 ⟹ P =

12.000

= 50.000

0,24

Portanto o valor do empréstimo, ou seja, do capital, é R$ 50.000.

3) Uma aplicação numa letra de crédito do agronegócio (LCA) de R$ 19.000, pelo prazo de 120 dias, obteve um rendimento de R$ 1.825. Qual a taxa anual de juros simples dessa aplicação? Dados: • Capital: P = 19.000 • Período: n = 120 dias

59

• Juros: aqui indicado pela palavra “rendimento”, j = 1.825 • Taxa de juros: queremos calcular a taxa ao ano, i = ? a.a.

Vamos utilizar a fórmula dos juros simples isolando o termo i :

1.825

1.825 = 19.000 * i * 120 ⟹ i =

= 0,0008

2.280.000

Portanto encontramos uma taxa de juros de aproximadamente 0,08% ao dia, já que nosso período foi dado em dias. Mas precisamos da taxa anual. Como em um ano temos 360 dias, basta multiplicar a taxa diária que encontramos por 360. Dessa forma: i = 0,08 * 360 = 28,8 Portanto a taxa de juros é de 28,8% ao ano.

Matemática Básica e Financeira