Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

• Eventos de número ímpar: entre 1 e 30 temos os números ímpares {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}. • Probabilidade de número ímpar: 15 29 ≈ 0,52, ou 52% de chance. Agora que sabemos a probabilidade de tirarmos um múltiplo de 10 e a probabilidade de tirarmos um número ímpar, lembrando que não recolocamos a bolinha que foi sorteada primeiro, basta multiplicá-las e saberemos a probabilidade simultânea:

100

1 10

15 29

15 290

3 58

=

= ≈ 0,05

*

Portanto a probabilidade de ambos os eventos acontecerem é de aproximadamente 5%.

4. Probabilidade da união de dois eventos Outro cálculo de probabilidade é o da união de dois eventos. Por exemplo, podemos querer saber a probabilidade de um dado ser jogado para cima com um número múltiplo de 2 ou de 3.

Nesse tipo de probabilidade, utilizamos a fórmula:

(probabilidade evento 1) + (probabilidade evento 2) - (probabilidade eventos 1 e 2 simultaneamente)

Existem casos em que os eventos 1 e 2 não podem ocorrer simultaneamente. Desse modo: (probabilidade eventos 1 e 2 simultaneamente)=0 Acompanhe o seguinte caso para entender melhor. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de o número obtido ser múltiplo de 2 ou 3? Vamos calcular separadamente a probabilidade de ser um múltiplo de 2, depois de ser um múltiplo de 3 e, por último, de ser um múltiplo de 2 e 3 ao mesmo tempo. Note que entre 1 e 6 temos um múltiplo de 2 e 3 ao mesmo tempo, a saber, o número 6.

• Espaço amostral: {1, 2, 3, 4, 5, 6} • Eventos dos múltiplos de 2: {2, 4, 6} • Probabilidade dos múltiplos de 2: 3 6 • Eventos dos múltiplos de 3: {3, 6} • Probabilidade dos múltiplos de 3: 2 6 • Eventos dos múltiplos de 2 e 3: {6} • Probabilidade dos múltiplos de 2 e 3: 1 6

= 1 2

= 0,5, ou 50% de chance

= 1 3

≈ 0,33, ou 33% de chance

≈ 0,16, ou 16% de chance

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