Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

4. Regra de três (simples) Utilizamos regra de três simples na solução de problemas que envolvem grandezas propor cionais.

Exemplos:

1) Uma colheitadeira se desloca com velocidade constante, percorrendo 4 km em 1 hora. Qual o tempo gasto para percorrer 10 km? As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, pois, quanto maior a distância, maior o tempo necessário. Teremos então uma regra de três simples e direta. Dispomos os dados do problema colocando frente à frente aqueles que se correspondem. Marcamos x no local do valor procurado, da seguinte forma:

tempo

distância 4 km 10 km

1 h

x h

As setas para baixo nos auxiliam a perceber que ambas as grandezas são proporcionais. Sendo a regra de três simples e direta, as grandezas são dispostas na mesma ordem de correspondência, desta forma:

1 x =

4 10

10 4

⟹ 4 x = 10 1 ⟹ x =

⟹ x = 2,5

*

*

Portanto o tempo gasto para percorrer 10 km é de 2,5 horas.

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2) Dois trabalhadores juntos conseguem capinar certo terreno em 6 horas de trabalho. Se, em vez de dois, fossem três trabalhadores, em quantas horas o terreno poderia ser capinado? Nesse caso, as grandezas são inversamente proporcionais, pois, quanto mais trabalhadores tivermos, menos horas serão necessárias para terminar o serviço. Assim, teremos uma regra de três simples e inversa. Dispondo os dados do problema com as setas para nos ajudar, temos:

2 trabalhadores 3 trabalhadores trabalhador

horas 6 h x h

Como as grandezas são inversas, invertemos um dos lados para montar a nossa equação,

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