Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

2. Multiplicação de potências Ao multiplicar potências, devemos ficar atentos às bases destas. Temos dois casos: potências de mesma base e potências de bases diferentes. Por exemplo: 2 3 e 2 4 são potências de mesma base, enquanto 3 2 e 7 2 são de bases diferentes.

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Multiplicação de potências de mesma base

Observe o que acontece quando multiplicamos duas potências de mesma base:

2 2 * 2 3 = (2* 2) * (2 * 2 * 2) = 4 * 8 = 32

Note que essa operação é igual a:

2 2 + 3 = 2 5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Logo, quando multiplicamos potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes:

a n * a m = a n + m

Exemplos:

1) 2 3 * 2 5 = 2 3 + 5 = 2 8

2) 4 5 * 4 1 = 4 5 + 1 = 4 6

Multiplicação de potências de bases diferentes e mesmo expoente

Veja agora o que acontece quando multiplicamos duas potências de bases diferentes e com os expoentes iguais:

2 2 * 3 2 = (2 * 2) * (3 * 3) = 4 * 9 =36

Isso é o mesmo que fazer:

(2 * 3) 2 = 6 2 = 6 * 6 = 36

Dessa forma, quando multiplicamos potências com bases diferentes e expoentes iguais, nós multiplicamos os números base e conservamos o expoente:

a n * b n = ( a * b ) n

Exemplos:

1) 3 2 * 5 2 = (3 * 5) 2 = 15 2

2) 3 3 * 7 3 = (3 * 7) 3 = 21 3

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