Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

3. Divisão de potências Na divisão de potências, procedemos como na multiplicação, isto é, temos dois casos.

Divisão de potências de mesma base

Considere a seguinte divisão entre potências de mesma base:

2 4 2 2

16 4 2 2 2 2 2 2 = * * * = = *

4

Observe que essa operação é equivalente a:

2 4 - 2 = 2 2 = 4

Assim, quando dividimos potências de mesma base , devemos manter a base e subtrair os expoentes (“o de cima menos o de baixo”):

a n a m

a n-m =

Exemplos:

4 5 4 2 3 2 3

4 5 - 2 = 4 3 =

1)

2)

3 2 - 1 = 3 1 = 3 =

Divisão de potências de bases diferentes e mesmo expoente

Veja o que acontece quando dividimos potências de base diferentes e mesmo expoente:

2 2 3 2

2 2 3 3 = * = *

4 9

47

Agora, utilizando produto de frações, observe que: 2 3 2 2 3 2 3

2 2 3 3 = * = * = *

4 9

Logo, para dividir potências de bases diferentes e mesmo expoente , dividimos os números da base e conservamos o expoente: n a b a n b n = Exemplos:

2 7 3 3 8 3

7 2 3 2 8 3 3 3

1)

=

2)

=

Matemática Básica e Financeira