Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

2) Determinar o desconto racional de um título de valor nominal R$ 7.500, resgatado 8 tri mestres antes de seu vencimento, à taxa de 25% a.a. Dados:

80

• Valor nominal: N = 7.500 • Período: n = 8 trimestres • Taxa de juros: i = 25% a.a. = 0,25 a.a. • Desconto racional: dr = ?

Primeiramente devemos perceber que a taxa de juros é anual e nosso período é trimestral. Dessa forma precisamos encontrar a taxa de juros trimestral equivalente à taxa anual dada. Para isso utilizamos a fórmula de equivalência de taxas:

nd nc

i eq = (1+ i )

- 1

Em que nd = 1 trimestre (período desconhecido) e nc = 4 trimestres (período conhecido), pois cada ano é formado por 4 trimestres. Logo: i eq = (1+0,25) - 1 = (1,25) - 1 = 4 √1,25 - 1 = 0,05737126344 1 4 1 4

Agora, basta aplicarmos a fórmula do desconto racional usando i = 0,05737126344 a.t.

1 - [

[

1

dr = 7.500 *

= 2.699,99

(1 + 0,05737126344) 8

Portanto o valor do desconto racional é R$ 2.699,99.

Atividade 4: Desconto composto a) O valor nominal de um título referente à compra de maquinário é de R$ 190.000. Seu portador deseja descontá-lo 1 ano e 3 meses antes de seu vencimento. Calcular o valor de resgate sabendo que a taxa de desconto composto é de 28% a.a. b) Determinar o valor nominal de um título referente à compra de agroquímicos com vencimento daqui a 2 anos sabendo que seu valor atual é R$ 5.900 e a taxa é de 26% a.a. c) Calcular o valor atual de um título referente à compra de desinfetantes de valor nominal igual a R$ 7.500, com 150 dias a vencer, sabendo que a taxa de desconto racional é de 5,75% a.m. d) Determinar a taxa trimestral de desconto racional adotada no resgate de um título de compra de praguicidas de valor nominal igual a R$ 8.000 com desconto de R$ 1.450 e antecipação de 1 ano.

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