Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

86 Chamamos de medidas de tendência central os valores que tendem a se localizar em pontos centrais num conjunto de dados ou que ocupam uma posição específica dentro de uma distribuição. As principais medidas de tendência central são as médias aritméticas (simples e ponderada), a mediana e a moda. 1.1. Média aritmética simples A média é uma das principais e mais usadas medidas de posição. Ela pode ser classifica em simples ou ponderada. Nos cálculos que envolvem média aritmética simples , todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Para calcularmos a média aritmética simples de um conjunto de dados, devemos somar todos os valores e dividirmos pela quantidade deles. Assim, dados n valores representados por x 1 , x 2 , …, x n , a média aritmética simples será: x 1 +x 2 +...+x n n

Exemplos:

1) A média aritmética simples dos números 4, 7, 6, 8 e 10 será:

4 + 7 + 6 + 8 + 10 5

35 5

= =

7

2) Um fazendeiro trabalha durante uma semana 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 horas. Podemos calcular a média de horas trabalhadas na semana, isto é, em 7 dias. De fato:

= = 10 + 14 + 13 + 15 + 16 +18 +12 98 7 7 14 Portanto, ele trabalhou uma média de 14 horas por dia na semana analisada.

1.2. Média aritmética ponderada Diferentemente da média aritmética simples, existem situações em que as ocorrências têm importância relativa diferente. Nesses casos, o cálculo da média deve levar em conta essa importância ou o peso de cada ocorrência. Esse tipo de média recebe o nome de média aritmética ponderada. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu “peso”, isto é, sua importância relativa, e dividimos pela soma dos pesos. Dados n valores x 1 , x 2 ,…, x n e pesos p 1 , p 2 ,…, p n , temos a média aritmética ponderada, calculada por:

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