Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descrevendo, então, o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

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As principais medidas de dispersão são: amplitude, desvio médio, desvio-padrão e variância.

2.1. Amplitude A mais simples das medidas de dispersão é a amplitude, definida como a diferença entre os valores extremos do conjunto – ou seja, subtraímos o primeiro termo do último. Por exemplo, se listarmos as idades de funcionários de uma lavoura e obtermos 42, 34, 32, 27, 39, 29, 45, para calcularmos a amplitude dessas idades, devemos primeiro colocá-las em ordem. Teremos então: 27, 29, 32, 34, 39, 42, 45. Para saber a amplitude, basta calcularmos o último menos o primeiro: 45 - 27= 18.

Comentário do autor

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Note que, pelo valor da amplitude, você pode observar se a diferença entre o primeiro e o último termo é muito grande.

2.2. Desvio médio (absoluto) Desvio médio é a média dos valores, desconsiderando o sinal, dos desvios da distribuição em relação à média ou mediana. Esses desvios da distribuição são calculados pela subtração de cada termo do conjunto de dados da média ou mediana e nos ajudam a entender o quão “espalhado” é um conjunto de dados. De forma mais geral, se temos n valores x 1 , x 2 ,…, x n e a média aritmética simples desses valores é m, então os desvios são calculados da seguinte forma: Dessa forma, o desvio médio é a média aritmética simples dos desvios sem seus sinais, que podemos representar como: l d 1 l + l d 2 l + ... + l d n l n As barras | | significam que devemos desconsiderar o sinal de cada d , ou seja, colocar o sinal + todos. d 1 = x 1 - m; d 2 = x 2 -m; …; d n = x n -m

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