Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

O desvio médio é a medida associada a toda a amostra. Assim esse valor nos apresenta uma taxa de como os elementos se afastam da média aritmética simples tanto para cima como para baixo. Quanto menor o desvio médio, menor a variação entre os elementos e a média.

Exemplos:

1) Sabemos que um técnico trabalha, durante uma semana (7 dias), 7, 8, 9, 8, 7, 9 e 8 horas . Logo sua média aritmética simples de horas trabalhadas nessa semana foi de:

7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 9 + 8

56 7

8 horas

= =

7

Vamos calcular agora o desvio em relação à média 8 horas. Observe que os dados das horas não estão muito distantes da média calculada. Dessa forma é de se esperar que o desvio médio seja um valor “pequeno”. Para isso devemos subtrair da média cada valor de horas: 7 - 8 = - 1

8 - 8 = 0 9 - 8 = 1 8 - 8 = 0 7 - 8 = -1 9 - 8 = 1 8 - 8 = 0

91

Por fim, para calcular o desvio médio, temos de fazer a média aritmética simples dos desvios, desconsiderando seus sinais. Desse modo, temos:

1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0

4 7

= =

0,57

7

Portanto o desvio médio é 0,57. Isso nos diz que cada elemento varia 0,57 da média aritmética, tanto para mais quanto para menos.

2) C onsiderando o conjunto de dados 2, 5, 8, 15, 20, a média aritmética simples é:

2 + 5 + 8 + 15 + 20 50 5 5

= =

10

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