Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

1.2. Espaço amostral e evento Em uma tentativa com um número limitado de resultados, todos com chances iguais, devemos considerar:

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É o conjunto cujos elementos são todos os possíveis resultados que podem ser obtidos na realização de um experimento. Ainda utilizando os exemplos da moeda e do dado: • Espaço amostral da moeda – será o conjunto formado pelos elementos cara e coroa, isto é, {cara, coroa} . • Espaço amostral do dado – é o conjunto formado por todos os possíveis números do dado, ou seja, {1, 2, 3, 4, 5, 6}. É qualquer subconjunto, ou uma parte, de um espaço amostral. Por exemplo: • Um evento num lançamento seria “sair um número par”. Note que esse evento pode ser reescrito como {2, 4, 6} e essa é uma parte do conjunto do espaço amostral.

Espaço amostral

Evento

• No caso da moeda, um evento poderia ser sair cara, isto é, {cara} .

2. Cálculo de probabilidades A partir de agora você verá como calcular probabilidades de eventos únicos, dependentes ou independentes e da união de dois eventos. A forma de realizar esses cálculos é muito parecida, mas existem detalhes que precisam ser ressaltados. Então, fique atento! Considerando um evento de um espaço amostral referente a um experimento aleatório e equiprovável, a probabilidade de se obter o evento é dada pelo quociente:

número de elementos do evento número de elementos do espaço amostral

probabilidade =

Todos os casos que trabalharemos serão aleatórios e equiprováveis. Veja na prática:

1) Vamos calcular a probabilidade de sair o número 3 no lançamento de um dado. Temos os seguintes dados: • Espaço amostral: conjunto dos possíveis resultados, ou seja, {1, 2, 3, 4, 5, 6}. • Evento: apenas o número 3, isto é, {3}. • Cálculo da probabilidade: conforme a fórmula que acabamos de ver, devemos dividir o número de eventos (um evento) pela quantidade de possibilidades (seis possíveis casos), ou seja:

1 6

≈ 0,16

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