Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

2. Desconto comercial simples ( DC ) Em operações bancárias é usado o desconto comercial simples ( DC ) . Ele consiste em negociar o título com uma instituição financeira visando antecipar o recebimento de parte dele. É obtido pelo cálculo de juros simples sobre o valor nominal ( N ) do compromisso saldado n períodos antes do vencimento: desconto comercial = ( valor nominal ) * ( taxa de juros ) * ( período ) Ao reescrevermos utilizando as letras e sendo DC o desconto comercial simples, i a taxa de juros e n o período, temos: DC = N * i * n

O valor líquido recebido ou valor atual comercial ( VC ) é dado pela seguinte fórmula:

VC = N * (1 - i * n )

Exemplos:

1) Uma nota promissória referente a uma compra de fertilizantes, no valor de R$ 15.000 em seu vencimento, foi descontada três meses antes de seu vencimento. Sabendo que a taxa de desconto comercial é 60% a.a. , calcular o valor do desconto e o valor atual. Dados do problema: • Valor nominal: N = 15.000 • Período: n = 3 meses • Taxa de juros: 60% a.a . = 0,6 a.a. • Desconto: DC = ? • Valor atual: VC = ? Primeiramente devemos converter a taxa de juros para mensal. Como nossa taxa é anual e em um ano há 12 meses, temos de dividi-la por 12:

67

60% a.a. 12

i =

= 5% a.m. = 0,05 a.m.

Agora basta aplicar os dados nas fórmulas:

DC = 15.000 * 0,05 * 3 = 2.250

VC = 15.000 * (1 - 0,05 * 3) = 15.000 - 2.250 = 12.750

Portanto, pagando a nota promissória três meses antes do vencimento, o devedor receberá um desconto de R$ 2.250, pagando ao todo R$ 12.750.

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