Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

2) O desconto comercial simples de um título referente à compra de uma colheitadeira foi de R$ 90.000; e a taxa de desconto, de 80% a.a. Quanto tempo faltaria para o vencimento do título se seu valor nominal fosse de R$ 150.000? Dados do problema: • Desconto simples: DC = 90.000 • Taxa de juros: 80% a.a . = 0,8 a.a. • Valor atual: VC = 150.000 • Período: n = ? Para encontrarmos o período, utilizamos a fórmula do desconto comercial simples com o valor atual e isolamos a variável n , isto é:

68

90.000

90.000 = 150.000 * 0,8 * n ⟹ n =

= 0,75

120.000

Portanto, encontramos um período de 0,75 de 1 ano, ou seja, 75% do ano. Para achar o valor em meses, devemos primeiro encontrar o equivalente em dias e depois em meses.

Para o equivalente em dias, multiplicamos por 360:

n = 360 * 0,75 = 270 dias

Como cada mês (comercial) possui 30 dias, basta dividirmos o número de dias por 30:

270 30

n =

= 9 meses

Portanto faltariam 9 meses.

Comentário do Autor

Como estão seus estudos até aqui? Ao analisar os exemplos fornecidos em cada um dos tópicos, verifique se você conseguiu entender cada um dos passos apresentados. Compreender o porquê de cada etapa na resolução é essencial para que você possa resolver os exercícios com autonomia.

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3. Desconto racional (DR) O desconto racional ( DR ) é obtido pelo produto do juro simples ( i ) pelo valor atual ( V ) do compromisso, pelo período n antes de seu vencimento por meio seguinte fórmula: DR = V * i * n

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