Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

3) Só para compararmos, vamos calcular agora os juros simples com os dados do exemplo anterior utilizando a fórmula j=P*i*n. Temos então:

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j = 8.000 * 0,055 * 5 = 2.220

Note que, no regime de capitalização simples, os juros são calculados utilizando como base o capital inicial e geram o valor de R$ 2.220. Já no regime de capitalização composta, as taxas de juros são aplicadas sobre o capital acumulado dos juros, gerando o valor de R$ 2.455,68. 2. Equivalência de taxas O conceito de taxas equivalentes é bastante utilizado no mercado financeiro. Dizemos que duas taxas são equivalentes , quando aplicadas a um mesmo capital e durante o mesmo prazo de aplicação, se elas produzirem montantes iguais. Por exemplo, as taxas 0,025 a.m. e 0,34488882 a.a. são equivalentes, pois, se aplicadas ao mesmo capital de R$ 1.500,00 pelo prazo de 2 anos (ou 24 meses), produzem montantes iguais. De fato: F = 1.500 * (1+0,025) 24 = 1.500 * 1.8087 = 2.713,09

F = 1.500 * (1+0,34488882) 2 = 1.500 * 1.8087 = 2.713,09

O cálculo da taxa equivalente é dado pela seguinte fórmula:

i eq = (1 + i ) -1 nd nc

Em que i é a taxa conhecida, nd o período da taxa desconhecida e nc o período da taxa conhecida.

Os períodos nd e nc devem estar na mesma unidade de tempo. Então se estivermos comparando trimestres e semestres, por exemplo, precisamos considerar que 1 semestre = 2 trimestres, e assim por diante, igualando as unidades de tempo.

Exemplos:

1) Calcule a taxa anual equivalente a 2% a.m.

Dados do problema: • Taxa: i = 2% a.m. = 0,02 a.m. • Período da taxa conhecida: nc = 1 mês • Período da taxa desconhecida: nd =1 ano = 12 meses

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