Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

Aplicando a fórmula, temos:

12 1

i eq = (1 +0,02) -1 = ( 1,02)

12 -1 = 0,268241

Portanto a taxa anual equivalente à taxa de 2% a.m. é 0,268241 a.a., ou aproximadamente 27% a.a.

2) Calcule a taxa semestral equivalente a 4,5% ao trimestre.

Dados: • Taxa: i = 4,5% a.t. = 0,045 a.t. • Período conhecido: nc = 1 trimestre (3 meses ) • Período desconhecido: nd = 1 semestre (6 meses ) = 2 trimestres

Aplicando a fórmula, temos:

2

i eq = (1 +0,045) -1 = ( 1,045) 1

2 -1 = 0,0920

Portanto a taxa equivalente semestral é de 9,20%.

Comentário do Autor

É importante que você observe aqui que a conversão de uma taxa anual em mensal, por exemplo, no regime de juros compostos é diferente do cálculo que fizemos nos juros simples. Enquanto nos juros simples 12% a.a. = 1% a.m. (pois basta dividir 1 ano por 12 meses), nos juros compostos 12% a.a. = 0,948%, pois é preciso fazer a equivalência de taxas.

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Atividade 3: Juros compostos a) Se um agricultor de pequeno porte quiser comprar um trator usado no valor de R$ 18.000, quanto ele deve aplicar hoje para que daqui a dois anos possua tal valor a uma taxa de aplicação de 24% a.a.? b) Consideremos uma aplicação num fundo rural de R$ 10.000 a uma taxa de juros compostos de 10% a.a. pelo prazo de 4 anos. Determine o montante. c) Calcule o juro de um empréstimo de R$ 6.000 para a compra de sementes pelo prazo de 12 meses à taxa de juros compostos de 2.5% a.m.

d) Determine a taxa equivalente a 38% a.a. pelo prazo de 57 dias.

e) Calcule a taxa para 214 dias equivalente a 18% ao semestre.

Matemática Básica e Financeira