Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

Tópico 4: Desconto composto Você viu no tópico anterior que o mecanismo atualmente utilizado nas operações no sistema financeiro é o juro composto, também conhecido como juros sobre juros. Uma operação bastante utilizada no meio financeiro são os descontos, que se referem ao abatimento que recebemos no pagamento de um título antes do vencimento estabelecido. Assim como temos os juros simples e os descontos simples, os descontos podem também ser simples ou compostos. Existem os descontos compostos comerciais e os racionais.

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1. Valor nominal ( N ) e atual ( V ) de um título Para o desconto composto, os conceitos de valor nominal e valor atual são os mesmos.

Data do vencimento Valor nominal de um título ( N ): É o valor do título na

Data atual

Valor atual de um título ( V ): É o valor que um título tem em uma data que antecede ao seu vencimento.

data do seu vencimento.

Contudo, no desconto composto o valor nominal ou o valor atual de um título são calculados pela taxa de juros compostos. Por isso, utilizamos a seguinte fórmula: N = V * (1+ i ) n

Em que N é o valor nominal, V o valor atual, i a taxa de juros compostos e n o período.

Exemplos:

1) Quanto vale hoje um título que vence só daqui a 5 meses, de valor nominal R$ 4.690, se a taxa de juros é de 1,75% a.m.? Temos os seguintes dados: • Período: n = 5 meses • Valor nominal: N = 4.690 • Taxa de juros: i = 1,75% a.m. = 0,0175 a.m .

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