Módulo Básico - Matemática Básica e Financeira

92 Note que alguns dos dados que temos estão muito distantes da média. Assim é de se esperar que o desvio médio seja um número “grande”. O próximo passo é calcular os desvios: 2 - 10 = -8 5 - 10 = -5 8 - 10 = -2 15 - 10 = 5 20 - 10 = 10 Por fim calculamos a média aritmética simples dos desvios, sem os sinais, e obtemos o desvio médio: 2.3. Variância A variância é a média aritmética ao quadrado dos desvios. Então, se temos n valores x 1 , x 2 ,…, x n e a média deles é m , para calcularmos a variância, fazemos: ( x 1 - m) 2 + ( x 2 - m) 2 + ...+ ( x n - m) 2 n Podemos escrever a mesma fórmula calculando em separado os desvios d . Utilizando esses d , a fórmula fica assim: ( d 1 ) 2 + ( d 2 ) 2 + ...+ ( d n ) 2 n A variância nos mostra o quão longe da média está o conjunto de dados. Veja a análise no exemplo a seguir. Em uma semana, um agricultor vende sacas de café nas seguintes quantidades: 10, 9, 11, 12 e 8. Vamos calcular a média aritmética simples de sacas vendidas nessa semana: = = 8 + 5 + 2 + 5 + 10 30 5 5 6

10 + 9 + 11 + 12 + 8

50

=

=

10

5

5

Então a venda média é de 10 sacas por dia. Note que nem todos os dias foram vendidas 10 sacas. Podemos verificar essa diferença da média calculando a variância, por meio da fórmula:

(10 -10) 2 + (9 -10) 2 + (11 -10) 2 + (12 -10) 2 + (8 -10) 2

10

2

=

=

5

5

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